06 May, 2012

Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus dan Kosinus

D.   Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus dan Kosinus
a. Rumus Penjumlahan Cosinus
Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut.
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
Misalkan



Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan.
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
2 cos 1/2 (ฮฑ + ฮฒ) cos 1/2 (ฮฑ – ฮฒ) = cos ฮฑ + cos ฮฒ
atau


Perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal:
Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.
Penyelesaian:
cos 100° + cos 20° = 2 cos 1/2(100 + 20)° cos 1/2(100 – 20)°
                              = 2 cos 60° cos 40°
                              = 2 ⋅ 1/2 cos 40°
                              = cos 40°

b. Rumus Pengurangan Cosinus
Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B), dengan memisalkan
A + B = ฮฑ dan A – B = ฮฒ, terdapat rumus:


Perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal:
Sederhanakan cos 35° – cos 25°.
Penyelesaian:
cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35 – 25)°
                            = –2 sin 30° sin 5°
                            = –2 ⋅ 1/2 sin 5°
                            = – sin 5°

c. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B), dengan memisalkan
A + B = ฮฑ dan A – B = ฮฒ, maka didapat rumus:


Agar lebih memahami tentang penjumlahan dan pengurangan sinus, pelajarilah
penggunaannya dalam contoh soal berikut.
Contoh soal:
Sederhanakan sin 315° – sin 15°.
Penyelesaian:
sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)°
                            = 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°
                            = 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2
                            = cos 165°

d. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen


Perhatikan penggunaan rumus penjumlahan pada contoh soal berikut.
Contoh soal:
Tentukan nilai tan 165° + tan 75°
Penyelesaian:








22 comments:

Anonymous said...

Beh membantu sih sayangnya tidak bisa di copas -_-

ridhwan dhika said...

Membantu sangat ๐Ÿ˜‰

Unknown said...

Terima kasihnya sangat membantu

Anonymous said...

Moba ko plagiat

Unknown said...

Thanks ๐Ÿ˜‰

Unknown said...

Mantap om

Unknown said...

gak nyambung sama topik idiot

Unknown said...

saya sayang terbantu terimakasi ya

Unknown said...

Trimakasih, sayaa mengertii dngan cara anda

Unknown said...

sangat membantu

Anonymous said...

Ntap

edi suartana said...

lumayan membantu

Unknown said...

terimakasi๐Ÿ˜Š

Unknown said...

Asoy digeboy coy

Unknown said...

150 jd 1/2 ?

NiLchi07 said...

Makaih bambang

Anonymous said...

Gud

Donnashn21 said...

Sangat Membantu ๐Ÿ‘๐Ÿ‘

Unknown said...

Nice๐Ÿ˜‚

Unknown said...

Battle Royale kok gk ada pintu

Unknown said...

Bct

Unknown said...

Tan 315 derajat?

Post a Comment

Terima kasih telah berkunjung, silahkan beri komentar...

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Lady Gaga, Salman Khan