06 May, 2012

Rumus Trigonometri Sudut Ganda

B. Rumus Trigonometri Sudut Ganda
1.  Rumus Sinus Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus sin (A + B), untuk A = B maka diperoleh:
sin 2A = sin (A + B)
           = sin A cos A + cos A sin A
           = 2 sin A cos A
Rumus:

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal:
Diketahui sin A = – 5/13 , di mana A di kuadran III. Dengan menggunakan rumus
sudut ganda, hitunglah sin 2A.
Penyelesaian:



b. Rumus Cosinus Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka diperoleh:
cos 2A = cos (A + A)
            = cos A cos A – sin A sin A
            = cos2 A – sin2 A ……………..(1)
atau
cos 2A = cos2 A – sin2 A
            = cos2 A – (1 – cos2 A)
            = cos2 A – 1 + cos2 A
            = 2 cos2 A – 1 ……………..(2)
atau
cos 2A = cos2 A – sin2 A
            = (1 – sin2 A) – sin2 A
            = 1 – 2 sin2 A …………(3)
Dari persamaan (1), (2), dan (3) didapat rumus sebagai berikut

Pelajarilah contoh soal berikut untuk memahami rumus cosinus sudut ganda.
Contoh soal:
Diketahui cos A = – 24/25 , di mana A dikuadran III. Dengan menggunakan rumus
sudut ganda, hitunglah nilai cos 2A.
Penyelesaian:

c. Rumus Tangen Sudut Ganda
Dengan menggunakan rumus tan (A + B), untuk A = B diperoleh:
            tan 2A = tan (A + A)
Rumus:

Perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal:
Jika α sudut lancip dan cos α = 4/5 , hitunglah tan 2α.
Penyelesaian:


22 comments:

Rafi said...

terimaksih, postingannya sangat membantu. :D

Nur Rokhman said...

Sama-sama mas Rahmat

Anonymous said...

Sangat membantu;) arigatou..

Nur Rokhman said...

Samo-samo

Meldi Kurniawan said...

pak Nur Rokhman, untuk contoh rumus cosinus 2x276=1152?

terimakasih pak,tadinya saya berpikir keras kenapa x menjadi -x
ternyata x dan y bernilai - dikuadran 3.
terimakasih banyak pak

Nur Rokhman said...

Makasih mas meldi, memang ada yang salah harusnya bukan 276 tapi 576.

Unknown said...

:) trimakasih

Unknown said...

mas nur rokhman kalau saya saranin tolong tambahkan gambarnya agar bisa lebih jelas dan mengerti lagi. Terima kasih......

Unknown said...

Wah bermanfaat sekali! Terimakasih!!

Unknown said...

Maaf gan gmna kalo yg d ketahui tan 2a nya lalu yg di tanya sin 2a ato cos 2a nya... cara kerjainnya gimana y gan???

Putra Apriyanto Habirun said...

Thanks for information. That wrealy help me to prepare for exam. Hope this blog always increase and do the best think. Wish u all the best!!! 😀😀😀

Khismaaulia09 said...

Terimakasih, sangat membantu sekali

Verooo said...

Good

Unknown said...

Kalo yg diketahui cosA=-24/25 nyari sin2A nya gimana yaaa

The Puppeteer said...

Keren nih. Postingnya tahun 2012 sampai 2018 masih ada yang liat

Unknown said...

Belajar komen

Unknown said...

Sangat tidak.mengerti wk

Bagas Hermansyah said...

Mantap 2019 masih butuh

Unknown said...

Penjelasan mengenai rumus sudut ganda/asal usul nya bagaimana??

Unknown said...

Thank you

Ayasy Faiz said...

Terima kasih banyak ya

Yana Dita said...

mantap 2021 masih ada manusianya

Post a Comment

Terima kasih telah berkunjung, silahkan beri komentar...

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Lady Gaga, Salman Khan