Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

C.   Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus
a. Perkalian Cosinus dan Cosinus
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B +
cos (A + B) + cos (A – B) = 2 cos A cos B

Rumus:



Pelajarilah contoh soal berikut untuk lebih memahami rumus perkalian cosinus dan
cosinus.
Contoh soal:
Nyatakan 2 cos 75° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau selisih, kemudian tentukan
hasilnya.
Penyelesaian:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°
                            = cos 90° + cos 60°
                         

b. Perkalian Sinus dan Sinus
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut:
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B _
cos (A + B) – cos (A –B) = –2 sin A sin B atau
2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B)
Rumus:



Agar lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh soal:


Penyelesaian:


c. Perkalian Sinus dan CosinusDari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut.
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B +
sin (A + B) + sin (A – B) = 2 sin A cos B atau
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
Dengan cara yang sama didapat rumus:

Untuk lebih memahami rumus perkalian sinus dan cosinus, palajarilah contoh soal
berikut.
Contoh soal:
Nyatakan sin 105° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian
tentukan hasilnya.
Penyelesaian:

Posted in: Trigonometri